题文

小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点．有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行．黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟，白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟．问：在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

黑蚁爬半圆需要5秒钟，白蚁爬半圆需要4秒钟， 黑、白二蚁同时从A点出发，要在B点相遇，必须满足两个条件： ①黑、白二蚁爬行时间相同， ②在此时间内二蚁爬行奇数个半圆． 但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数秒（5×奇数）， 白蚁爬行奇数个半圆要用偶数秒（4×奇数），奇数与偶数不能相等． 所以黑、白二蚁永远不能在B点相遇． 答：黑、白二蚁永远不能在B点相遇．

据专家权威分析，试题“小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点．有黑、白二..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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