题文

把如图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色．问：有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

假设每条线上红圈都是奇数个，那么5条线上的红圈数相加仍是奇数． 但另一方面，5条线上的红圈数相加时，由于每一个圈都在两条线上，因而都被计算了2次，从而相加的总和应当是偶数； 两方面的结果矛盾，所以不可能使同一条线上的红圈数都是奇数．

据专家权威分析，试题“把如图a中的圆圈任意涂上红色或蓝色．问：有无可能使得在同一条直线..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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