题文

小聪和小明一起观察一个三角形，下面是他们的观察记录．小聪说：”这个三角形的三个内角很有意思，∠1+∠2=∠3．”小明说：”以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个大小形状完全一样的小三角形．” （1）根据以上描述，你认为这个三角形是______． A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角等腰三角形 E．钝角三角形 （2）你能简要写一写或者画一画，说明自己的想法吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

如图所示： 因为∠1+∠2=∠3， 则2∠3=180°， ∠3=90°， 所以∠1+∠2=90° 又因∠1=∠2=∠3=∠4 所以∠1=∠2=∠3=∠4=45° 这个三角形是一个等腰直角三角形． 故选：D．

据专家权威分析，试题“小聪和小明一起观察一个三角形，下面是他们的观察记录．小聪说：”这..”主要考查你对  三角形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和

考点名称：三角形的内角和

• 三角形内角：
  我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
  
  内角和：
  把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。

• 三角形内角和：
  三角形三个内角之和等于180度。