题文

求下列图形的面积（体积）： （1）图1中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积． （2）图2中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）连接圆心到两个三角形的顶点可得： 大三角形面积：R×R÷2×2=R2； 小三角形面积：r×r÷2×2=r2． 因为图中阴影部分的面积是50平方厘米，所以R2-r2=50平方厘米， 环形面积：3.14×R2-3.14×r2， =3.14×（R2-r2），（把R2-r2=50代入） =3.14×50， =157（平方厘米）． 答：环形的面积是157平方厘米． （2）延长BA、CD相交于一点E，从D点作到BC是垂线， 因为∠C=45°，三角形BCE是等腰直角三角形，可得BE（大圆锥的高）等于BC等于30厘米； AB的长度等于从D点作到BC是垂线的长度，等于30-15=15厘米． AE（小圆锥的高）等于BE-AB=30-15=15厘米； 圆台面积：3.14×302×30× 1 3 -3.14×152×15× 1 3 ， =3.14×900×10-3.14×225×5， =28260-3532.5， =24727.5（立方厘米）． 答：旋转体的体积为24727.5立方厘米．

据专家权威分析，试题“求下列图形的面积（体积）：（1）图1中阴影部分的面积是50cm2，求环形..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。