题文

图①的两个三角形均为等边三角形，小三角形的面积是大三角形面积的 () () ．图②给出了解决这个问题的一个巧妙的办法，你知道答案了吗？图中的三角形绕它的中心旋转了______．你能用这个办法求出图③中小正方形的面积占大正方形面积的 () () ？（在图中画一画），小正方形需绕它的中心旋转多少度？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，从图②知，图中的每个三角形的面积相等． 所以小三角形的面积是大三角形面积的 1 4 ． 答：小三角形的面积是大三角形面积的 1 4 ，中的三角形绕它的中心旋转了60度． （2）把小正方形绕它的中心旋转45度，得到下图： 根据图可知，把大正方形可平均分成8个三角形，小正方形是4个三角形， 可求出小正方形的面积是大正方形面积的4÷8= 1 2 ． 答：小正方形的面积是大正方形面积的 1 2 ，小正方形需绕它的中心旋转45度． 故答案为： 1 4 ，60度， 1 2 ．

据专家权威分析，试题“图①的两个三角形均为等边三角形，小三角形的面积是大三角形面积的..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。