题文

如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积与空白部分的面积比是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设整个平行四边形面积为1，因为△ABF的高和平行四边形的高相等，底是平行四边形的一半，且三角形求面积时要除以2， 所以△ABF的面积是 1 2 ÷2= 1 4 ； 因为△DFE的底是平行四边形的一半，高是平行四边形的 3 4 ， 所以△DFE的面积是 1 2 × 3 4 ÷2= 3 16 ； △EBC和平行四边形等底，但高是平行四边形的 1 4 ， 所以△EBC的面积是1× 1 4 ÷2= 1 8 ； 空白部分的面积： 1 4 + 3 16 + 1 8 = 9 16 ， 则阴影部分面积为：1- 9 16 = 7 16 ， 阴影部分的面积与空白部分的面积比是： 7 16 ： 9 16 =7：9； 答：阴影部分的面积与空白部分的面积比是7：9． 故答案为：7：9．

据专家权威分析，试题“如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积，平行四边形的面积，比的认识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积平行四边形的面积比的认识

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

考点名称：平行四边形的面积

• 平行四边形面积：
  平行四边形面积=底×高，用字母表示：S=a×h。

考点名称：比的认识

• 比的概念：
  两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。
  例如：长方形的长是6，宽是4，长和宽的比是6比4，宽和长的比是4比6。
  组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。