题文

下面哪个说法是对的？在序号上打“√”． ①一组数据中，改变两个数的大小，它的中位数一定变了． ②一组数据中，把一个数变大了，中位数和平均数都变大了． ③一组数据中，把一个数变小了，平均数也变小了． ④一组数据中，把一个数变大了，中位数也变大了．

题型：填空题  难度：中档

答案

①把一组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的数就是此组数据的中位数；据此可知一组数据中，改变两个数的大小，如果这两个数不在正中间，那么它的中位数就不一定会变化；所以原来的说法错误； ②根据平均数和中位数的意义，可知一组数据中，把一个数变大了，中位数不一定变大，但是平均数变大了；所以原来的说法错误； ③把给出的几个数据加起来再除以数据的个数就是此组数据的平均数；据此可知一组数据中，把一个数变小了，平均数也变小了；所以原来的说法正确； ④根据中位数的意义，可知一组数据中，把一个数变大了，如果这个数不处在正中间，中位数不一定变大；所以原来的说法错误； 见下图：

据专家权威分析，试题“下面哪个说法是对的？在序号上打“√”．①一组数据中，改变两个数的大..”主要考查你对  统计（中位数）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（中位数）

考点名称：统计（中位数）

• 中位数：
  一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后，如果这组数据的个数是奇数，则这组数据的中位数是位于正中间的数；
  如果这组数据的个数是偶数，则这组数据的中位数是位于最中间的两个数的平均数。