题文

将下面的正方形、三角形分别按比例放大． （1）量一量，大正方形与小正方形边长的比是______：______．估一估，面积比是______：______．算一算，面积比是______：______． （2）量一量，大三角形与小三角形底边的长度比是______：______．它们高的比是______：______．估一估，面积比是______：______．算一算，面积比是______：______． （3）通过计算和比较，你发现了什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）经过测量可知：小正方形的边长是0.5厘米，大正方形的边长是1厘米， 所以大正方形与小正方形边长的比是1：0.5=2：1． 估计面积比是 4：1． 面积比是（1×1）：（0.5×0.5）=1：0.25=4：1． （2）经过测量可知，大三角形的底是1厘米、高是0.5厘米，小三角形的底是0.5厘米，高是0.25厘米， 所以大三角形与小三角形底边的长度比是 1：0.5=2：1． 它们高的比是0.5：0.25=2：1． 估计面积比是 4：1． 计算可得面积比是（1×0.5÷2）：（0.5×0.25÷2）=0.25：0.0625=4：1． （3）通过计算和比较，放大或缩小后的图形与原图形的面积的比等于对应边的比的平方．

据专家权威分析，试题“将下面的正方形、三角形分别按比例放大．（1）量一量，大正方形与小..”主要考查你对  图形的放缩  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

图形的放缩

考点名称：图形的放缩

• 图形的放缩：
  把一个图形的每条边按一定的比例放大或缩小。
  图形的放缩有重要意义，在生活中的应用十分广泛。图形放缩的方法，即：只有长和宽都按相同的比来画，这里可以有两种理解：
  ⑴图中的长︰实际的长＝图中的宽︰实际的宽。
  ⑵图中的长︰图中的宽＝实际的长︰实际的宽；
  对于一些复杂的图形的放缩，我们还可以用数对确定位置的方法，将数对中的两个数同时扩大或缩小相同的倍数，然后描点、连线、绘制图形。