题文

如图是一个长5厘米、宽3厘米的长方形． （1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形． （2）求直角三角形的面积． （3）以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形旋转，可以形成一个______．算出旋转形成的这个图形的体积．（得数保留两位小数）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）下图中的三角形AED就是要求的三角形，梯形BCDE就是要求的梯形； （2）3×3÷2=4.5（平方厘米）； 答：直角三角形的面积4.5平方厘米． （3）以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形旋转，可以形成一个底面半径为3厘米，高为3厘米的圆锥； 体积是： 3.14×32×3× 1 3 ， =3.14×9×3× 1 3 ， =28.26（立方厘米）， 答：以直角边为轴旋转一周所形成图形是圆锥体，它的体积是28.26立方厘米． 故答案为：圆锥体．

据专家权威分析，试题“如图是一个长5厘米、宽3厘米的长方形．（1）在长方形中画一条线段，..”主要考查你对  图形与变换（平移和旋转），三角形的周长，三角形的面积，圆锥的体积，图形的拼组（剪）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

图形与变换（平移和旋转）三角形的周长三角形的面积圆锥的体积图形的拼组（剪）

考点名称：图形与变换（平移和旋转）

• 平移：
  指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。
  
  旋转：
  在平面内，把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
  

• 数一数：
  
  
  
  

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）

考点名称：图形的拼组（剪）

• 图形的拼组：
  利用已学过的平面图形或立体图形拼、摆、剪成新的图形。 
  给出一组图，能够准确的识别它是由什么图形组成，并能准确的数出相应图形的个数。

• 图形的拼组实例：