题文

将一个直角三角形绕它较短的一条直角边旋转一周求它的体积． 绕它较长的一条直角边旋转一周呢？ 能否绕最长边旋转？

题型：解答题  难度：中档

答案

令直角三角形的直角边分别为3、4，斜边为5； （1）绕它较短的一条直角边旋转一周得到圆锥的体积为： 1 3 ×3.14×42×3， = 1 3 ×3.14×16×3， =50.24， 答：体积为50.24． （2）绕直角边4旋转一周得到圆锥的体积为： 1 3 ×3.14×32×4， = 1 3 ×3.14×9×4， =37.68， 答：体积为37.68． （3）绕斜边5旋转一周，得到的是一个不规则的立体图形，没法直接求得其体积．

据专家权威分析，试题“将一个直角三角形绕它较短的一条直角边旋转一周求它的体积．绕它较..”主要考查你对  图形与变换（平移和旋转）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

图形与变换（平移和旋转）

考点名称：图形与变换（平移和旋转）

• 平移：
  指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。
  
  旋转：
  在平面内，把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
  

• 数一数：