题文

直角三角形的三边长是3、4、5厘米，以斜边所在直线为轴旋转，形成一立体图形，试求该立体图形的体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，如上图所示， 设这个圆锥的底面半径是r，则： 5r÷2=3×4÷2， 5r=12， r=2.4， 所以这个立体图形的体积是： 1 3 ×3.14×2.42×（AO+CO）， = 1 3 ×3.14×5.76×5； =30.114（立方厘米）， 答：旋转一周后的立体图形的体积是30.114立方厘米．

据专家权威分析，试题“直角三角形的三边长是3、4、5厘米，以斜边所在直线为轴旋转，形成..”主要考查你对  图形与变换（平移和旋转）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

图形与变换（平移和旋转）

考点名称：图形与变换（平移和旋转）

• 平移：
  指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变物体的形状和大小。平移可以不是水平的。
  
  旋转：
  在平面内，把一个图形绕某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
  

• 数一数：