题文

按从小到大的顺序给这些数排排队． 4 5 ，0.91， 2 3 ，0.5， 4 15 ，1.01， 7 8 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为 4 5 =0.8， 2 3 ≈0.667， 4 15 ≈0.267， 7 8 =0.875， 且0.267＜0.5＜0.667＜0.8＜0.875＜0.91＜1.01， 所以 4 15 ＜0.5＜ 2 3 ＜ 4 5 ＜ 7 8 ＜0.91＜1.01．

据专家权威分析，试题“按从小到大的顺序给这些数排排队．45，0.91，23，0.5，415，1...”主要考查你对  小数的比较大小，分数和小数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

小数的比较大小分数和小数的互化

考点名称：小数的比较大小

• 学习目标：
  掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小数的大小，并会解决简单的实际问题。

• 比较小数大小和比较整数大小有什么异同？
  相同点：从高位比起，一位一位的比。
  不同点：整数比大小，如果位数不同，位数多的就比较大。而小数不能只看数位的多少。

• 方法点拨：
  比较小数的大小：
  （1）先比较整数部分，整数部分大的数就大。
  （2）如果整数部分相同，再比较小数部分。小数部分第一位大的那个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数……依次比下去。

考点名称：分数和小数的互化

• 分数→小数：用分子除以分母 
  小数→分数：改写成分母是10，10，1000……的分数后再约分 
  一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。