题文

小红问小明一个有趣的问题：“0.999…与1比较哪个大？”小明说：“那还用说，0.999…无限的接近1，但是永远小于1！” “我觉得你说的不对．”小红说，“因为，0.999…=0.333…×3= 1 3 ×3=1，所以，我认为0.999…=1！”能说一说你的观点吗？

题型：解答题  难度：中档

答案

由分析可知：小明的说法有误，因为0.999…无限逼近的1，当一个数以无限逼近的形式产生时，就会等于那个数； 小红的说法正确，循环小数一般是不采用以9为循环节的形式，但特殊情况下可以看作以9为循环节的形式，举例说明：比如3.79=3.78999…（9为循环节）， 所以0.999…=0.333…×3= 1 3 ×3=1，即0.999…=1； 所以小红的说法正确，小明的说法错误．

据专家权威分析，试题“小红问小明一个有趣的问题：“0.999…与1比较哪个大？”小明说：“那还..”主要考查你对  小数的产生及意义，小数的读法和写法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

小数的产生及意义小数的读法和写法

考点名称：小数的产生及意义

• 小数的产生：
  在实际测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

• 小数位间的进率：
  小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1），第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。
  
  0.10.010.001…

• 小数的意义：
  1、分母是10、100、1000…的分数，可以用小数表示。这就是小数的意义。
        把1米看成一个整体，把一个整体平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也就可以用小数来表示。
  我们可以理解：
  一位小数：表示把一个整体平均分成10份，取了其中的一份或几份。
  二位小数：表示把一个整体平均分成100份，取了其中的一份或几份。
  三位小数：表示把一个整体平均分成1000份，取了其中的一份或几份。
  如：0.36表示把整体“1”平均分成（100）份，取其中的（36）份。
  

考点名称：小数的读法和写法

• 学习目标：
  理解小数的计数单位和数位，掌握小数的读写方法。

• 小数数位顺序表：
  
  相邻两个计数单位间的进率是10

• 方法点拨：
  读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读， （整数部分是0的读作“零”），小数点读做“点”， 小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字．

  写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来读（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字．