题文

某同学买某种铅笔，当他买了a支，付了b元（a、b都是整数）．营业员说：“你要再多买10支，我就总共收你2元钱，这样相当于每买30支，你就节省2元钱”．那么a=______支，b=______元．

题型：解答题  难度：中档

答案

根据营业员的话，b的值只能是1或2． （1）当b=1时，则原来每支价格为 1 a 元，多买10支，每支节省2÷30= 1 15 元．现在每支价格为（ 1 a - 1 15 ）元． 设多买10支后共m支，则有（ 1 a - 1 15 ）m=2， 此时m只能取15，30，45，60， 只有当m=15，a=5时才符合题意；（6分） （2）当b=2时，则（ 2 a - 1 15 ）m=2无论m为何整数均不合题意． 所以a=5、b=1． 故答案为：5，1．

据专家权威分析，试题“某同学买某种铅笔，当他买了a支，付了b元（a、b都是整数）．营业员说..”主要考查你对  用字母表示数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用字母表示数

考点名称：用字母表示数

• 用字母表示数：
  含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
  ①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
  ②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
  ③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
  ④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。
  ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。
  
  用字母表示数的意义:
  有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。