题文

有一个算式为： a 3 + b 5 + c 7 ≈1.305，求a=______，b=______，c=______．（a、b、c为自然数）

题型：解答题  难度：中档

答案

由题意得：则 a 3 ＜1， b 5 ＜1， c 7 ＜1，因为a、b、c是自然数，所以a=0、1、2；b=0、1、2、3、4；c=0、1、2、3、4、5、6； a 3 + b 5 + c 7 = 35a+21b+15c 105 ≈1.305，所以35a+21b+15c≈137.025≈137， 所以符合题意的a、b、c的值为：当a=1，b=2、c=4时，35a+21b+15c=35×1+21×2+15×4=137，最接近，符合题意． 故答案为：1，2，4．

据专家权威分析，试题“有一个算式为：a3+b5+c7≈1.305，求a=______，b=______，c=______..”主要考查你对  用字母表示数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用字母表示数

考点名称：用字母表示数

• 用字母表示数：
  含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
  ①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
  ②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
  ③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
  ④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。
  ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。
  
  用字母表示数的意义:
  有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。