题文

把一个棱长为a分米的正方体钢块，铸造成一个圆锥形零件，这个零件的底面积是b平方分米，高是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

3a3÷b（分米）， 答：高是3a3÷b分米．

据专家权威分析，试题“把一个棱长为a分米的正方体钢块，铸造成一个圆锥形零件，这个零件..”主要考查你对  用字母表示数，长方体的体积，正方体的体积，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用字母表示数长方体的体积正方体的体积圆锥的体积

考点名称：用字母表示数

• 用字母表示数：
  含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
  ①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
  ②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
  ③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
  ④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。
  ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。
  
  用字母表示数的意义:
  有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）