题文

已知A和B都是一位自然数，且满足：[（A+2）×B-1]÷7=2，那么A与B的和是多少？（A≠B）

题型：解答题  难度：中档

答案

由[（A+2）×B-1]÷7=2，得到（A+2）×B=15， 因为1×15=15×1=3×5=5×3=15， （1）当1×15=15时，这时A=-1，B=15，不符合A和B都是一位自然数； （2）当15×1=15时，这时A=13，B=1，不符合A和B都是一位自然数； （3）当3×5=15时，这时A=1，B=5，符合题意； （4）当5×3=15时，这时A=3，B=3，不符合A≠B； 所以A=1，B=5，A+B=1+5=6． 答：A与B的和是6．

据专家权威分析，试题“已知A和B都是一位自然数，且满足：[（A+2）×B-1]÷7=2，那么A与B的和..”主要考查你对  用字母表示数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用字母表示数

考点名称：用字母表示数

• 用字母表示数：
  含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
  ①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
  ②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
  ③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
  ④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。
  ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。
  
  用字母表示数的意义:
  有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。