题文

甲、乙两人两次同时在同一商店买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买100千克粮食，乙每次购买100元粮食，甲、乙两人第一次购买粮食单价为x元/千克，第二次购买粮食单价为y元/千克．比较甲、乙二人购买的平均价格______低些．

题型：解答题  难度：中档

答案

甲两次购粮的平均单价= 100x+100y 100+100 = 1 2 x+ 1 2 y； 乙两次购粮的平均单价=（100+100）÷（ 100 x + 100 y ）= 2xy x+y ； 因为 1 2 x+ 1 2 y- 2xy x+y = (x-y)2 2(x+y) （x≠y）＞0， 甲＞乙，所以甲、乙二人购买的平均价格，乙低些； 故答案为：乙．

据专家权威分析，试题“甲、乙两人两次同时在同一商店买粮食（假设两次购买粮食的单价不相..”主要考查你对  用字母表示数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

用字母表示数

考点名称：用字母表示数

• 用字母表示数：
  含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
  ①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
  ②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
  ③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
  ④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。
  ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。
  
  用字母表示数的意义:
  有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。