题文

一个两位数分别除以7、8、9，所得余数的和为20．问：这个两位数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

因为余数比除数小， 所以除以7所得余数可能是1、2、3、4、5、6； 除以8所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7； 除以9所得余数可能是1、2、3、4、5、6、7、8； 又因为余数的和是20， 所以余数可能是：（1）5、7、8；（2）6、6、8；（3）6、7、7； 即这个两位数除以7，8，9的余数有3种情况： （1）除以7余5，除以8余7，除以9余8，即加1是8，9的倍数，即8×9=72， 72-1=71，但除以7余1，71不符合题意； （2）除以7余6，除以8余6，除以9余8，即加1是7，9的倍数，即7×9=63， 63-1=62，除以8余6，62符合题意； （3）除以7余6，除以8余7，除以9余7，即加1是7，8的倍数，即7×8=56， 56-1=55，但除以9余1，所以55不符合题意． 答：这个数是62．

据专家权威分析，试题“一个两位数分别除以7、8、9，所得余数的和为20．问：这个两位数是多..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数