题文

有一个三位数，分别除以7，8，9后，所得的余数的和是21．这个三位数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

因为余数的和是21，所以余数只能是6，7，8．由此推知，这个数加1应是7，8，9的公倍数． 7、8、9互质，所以7、8和9的最小公倍数是： 7×8×9=504． 这个数是三位数，所以这个数是504-1=503． 故答案为：503．

据专家权威分析，试题“有一个三位数，分别除以7，8，9后，所得的余数的和是21．这个三位..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数