题文

有一个数，甲将其除以8，乙将其除以9．甲所得的商数与乙所得的余数之和为13．试求甲所得的余数．

题型：解答题  难度：中档

答案

设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，于是由题意知8a+b=9c+d，a+d=13即d=13-a； 所以，8a+b=9c+13-a； 整理可得：8a+a-9c=13-b， 9（a-c）=13-b； 由上式可知，13-b是9的倍数，由于b是被8除的余数，所以b介于0与7之间．故b=4． 答：甲所得的余数为4．

据专家权威分析，试题“有一个数，甲将其除以8，乙将其除以9．甲所得的商数与乙所得的余数..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数