题文

正整数n使得（191919+n）（191919+n）除以19的余数是6，那么n除以19的余数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（191919+n）（191919+n） =191919×191919+2×191919n+n2 191919×191919能被19整除，2×191919n也能被19整除，所以n2除以19的余数是6， 52=25，25÷19=1…6， 所以n=5，5除以19的余数是5， 142=196，196÷19=10…6， 所以n=14，14除以19的余数是14， 故答案为：5或14．

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有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数