题文

所有除以15所得的商数等于所得余数的自然数之和等于______．

题型：解答题  难度：中档

答案

商与余数为14时，被除数为：14×15+14=224， 商与余数为13时，被除数为：13×15+13=208， 商与余数为12时，被除数为：12×15+12=192， 商与余数为11时，被除数为：11×15+11=176， 商与余数为10时，被除数为：10×15+10=160， 商与余数为9时，被除数为：9×15+9=144， 商与余数为8时，被除数为：8×15+8=128， 商与余数为7时，被除数为：7×15+7=102， 商与余数为6时，被除数为：6×15+6=96， 商与余数为5时，被除数为：5×15+5=82， 商与余数为4时，被除数为：4×15+4=64， 商与余数为3时，被除数为：3×15+3=48， 商与余数为2时，被除数为：2×15+2=32， 商与余数为1时，被除数为：1×15+1=16， 所以这样的整数的和为： 224+208+192+176+160+144+128+102+96+82+64+48+32+16， =（224+16）×14÷2 =1680 故答案为：1680．

据专家权威分析，试题“所有除以15所得的商数等于所得余数的自然数之和等于______．-数学..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数