题文

一串数1、2、4、7、11、16、22、29…这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推；那么这串数左起第1992个数除以5的余数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设这串数为a1，a2，a3，…，a1992，据题意可知： a1=1 a2=1+1 a3=1+1+2 a4=1+1+2+3 a5=1+1+2+3+4 a1992=1+1+2+3+…+1991=1+（1+199）×1991÷2=1+996×1991； 因为996÷5=199…1，1991÷5=398…1，所以996×1991的积除以5余数为1，1+996×1991除以5的余数是2． 因此，这串数左起第1992个数除以5的余数是2． 故答案为：2．

据专家权威分析，试题“一串数1、2、4、7、11、16、22、29…这串数的组成规律，第2个数比..”主要考查你对  有余数的除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有余数的除法

考点名称：有余数的除法

• 有余数的除法竖式：
  
  

• 思路点拨：
  1、有余数的除法中，余数比除数小。
  
  2、被除数÷除数=商……余数
        被除数=商×除数+余数
        除数=（被除数-余数）÷商
        商=（被除数-余数）÷除数