题文

判断题．（对的画“√”，错的画“×”） （1）圆周率是一个无限不循环小数．______ （2）周长相等的两个圆，它们的半径一定相等．______ （3）圆规两脚之间的距离是1厘米，画出的圆的周长约是3.14厘米．______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）根据圆周率的含义可知：圆周率是一个无限不循环小数．说法正确； （2）周长相等的两个圆，因为r=C÷π÷2，它们的半径一定相等．说法正确； （3）圆规两脚之间的距离是1厘米，因为C=2πr，所以画出的圆的周长约是6.28厘米，所以本选项周长约是3.14厘米，说法错误； 故答案为：√，√，×．

据专家权威分析，试题“判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（1）圆周率是一个无限不循环小数．_..”主要考查你对  圆的定义（认识）和圆周率，函数的单调性、最值，分段函数与抽象函数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的定义（认识）和圆周率函数的单调性、最值分段函数与抽象函数

考点名称：圆的定义（认识）和圆周率

• 圆的定义：
  其一：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。
  其二：平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。
  圆周率：
  等于圆的周长与直径的比，是个常量，用“π”表示。

• 圆的特点：
  圆就是平面上一种曲线图形。
  圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径，用字母r表示。
  圆上两点之间的部分叫做弧。
  通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d表示。
  在一个圆里，有无数条半径，无数条直径，直径的长是半径的2倍。
  在同一个圆内，所有的半径都相等，直径也都相等。
  圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，圆有无数条对称轴。

考点名称：函数的单调性、最值

• 单调性的定义：

  1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂），则称f（x）是区间上的增函数；当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂），则称f（x）是区间D上的减函数。

  2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间 
   
  3、最值的定义：
  最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x₀∈I，使得f（x₀）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．
  最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x₀∈I，使得f（x₀）＝M；那么，称M是f（x）的最小值 <style> /* Generator: eWebEditor */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;font-size:10.5pt;font-family:"Times New Roman";} div.Section1 {page:Section1;} </style> <style> /* Generator: eWebEditor */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {margin:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-justify:inter-ideograph;font-size:10.5pt;font-family:"Times New Roman";} div.Section1 {page:Section1;} </style>

• 判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：

  （1）定义法：其步骤是：
  ①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
  ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；
  ③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小；
  ④根据定义作出结论。
  （2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
  （3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。

考点名称：分段函数与抽象函数

• 分段函数：
  
  1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的；
  分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。 
  
  抽象函数：

  我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数；
  一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。
  

• 知识点拨：

  1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
  2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。
  3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。