题文

在正方形里分别作一个最大的圆，根据下面的条件完成表格。

①通过表格你的发现是： _________。 ②如果一个正方形的面积是200 平方厘米，在其中作的最大圆的面积应当是 _________  平方厘米。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）当正方形的边长为1厘米时， 正方形的面积是1×1=1（平方厘米）， 圆的面积是：π×=0.785（平方厘米）， 则圆面积占正方形的面积的：0.785÷1=78.5%； 当正方形的边长为2厘米时， 正方形的面积是2×2=4（平方厘米）， 圆的面积是：π×=3.14（平方厘米）， 则圆面积占正方形的面积的：3.14÷4=78.5%； 正方形的边长为3厘米时， 正方形的面积是3×3=9（平方厘米）， 圆的面积是：π×=7.065（平方厘米）， 则圆面积占正方形的面积的：7.065÷9=78.5%； 由此即可完成表格如下所示， 通过表格发现是：正方形内圆的面积占它所在的正方形的面积的百分比值是相等的。 （2）200×78.5%=157（平方厘米）， 答：面积为200平方厘米的正方形内最大的圆的面积是157平方厘米。

据专家权威分析，试题“在正方形里分别作一个最大的圆，根据下面的条件完成表格。①通过表..”主要考查你对  圆的面积，正方形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的面积正方形的面积

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。