不用笔算,请你指出下面哪道题得数最大,并说明理由.241×249242×248243×247244×246245×245.-数学

题文

不用笔算,请你指出下面哪道题得数最大,并说明理由.
241×249 
242×248 
243×247
244×246 
245×245.
题型:解答题  难度:中档

答案

241×249=(240+1)×(250-1)=240×250+1×9;
242×248=(240+2)×(250-2)=240×250+2×8;
243×247=(240+3)×(250-3)=240×250+3×7;
244×246=(240+4)×(250-4)=240×250+4×6;
245×245=(240+5)×(250-5)=240×250+5×5.
恒等变形以后的各式有相同的部分240×250;
不同的部分1×9=9,2×8=16,3×7=21,4×6=24,5×5=25,
5×5最大,所以245×245的积最大.

据专家权威分析,试题“不用笔算,请你指出下面哪道题得数最大,并说明理由.241×249242×..”主要考查你对  运算定律和简便算法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

运算定律和简便算法

考点名称:运算定律和简便算法

  • 学习目标:
    1、掌握运算定律,并能运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
    2、养成良好审题习惯,提高计算能力。

  • 运算定律:
    名称 内容 字母表示 用数举例
    加法交换律 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a 25+14=14+25
    加法结合律 三个数相加,先把前两数相加,再同第三个数相加,
    或者先把后两数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
    a+b+c=
    a+(b+c)
    20+14+36=
    20+(14+36)
    乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 a×b=b×a 10×12=12×10
    乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,
    或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
    a×b×c=
    a×(b×c)
    12×25×4=
    12×(25×4)
    乘法分配律 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别和这个
    数相乘,再把两个积相加,结果不变。
    (a+b)×c=
    a×c+b×c
    (12+15)×4=
    12×4+15×4

  • 运算性质:

    名称

    内容

    字母表示

    用数举例

    减法的性质 一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和 a-b-b=
    a-(b+c)
    250-18-52=
    250-(18+52)
    除法的性质 一个数连续除以几个数(0除外)等于一个数除以这几个数的积 a÷b÷c=
    a÷(b×c)
    180÷4÷25=
    180÷(4×25)