题文

不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由． 241×249  242×248  243×247 244×246  245×245．

题型：解答题  难度：中档

答案

241×249=（240+1）×（250-1）=240×250+1×9； 242×248=（240+2）×（250-2）=240×250+2×8； 243×247=（240+3）×（250-3）=240×250+3×7； 244×246=（240+4）×（250-4）=240×250+4×6； 245×245=（240+5）×（250-5）=240×250+5×5． 恒等变形以后的各式有相同的部分240×250； 不同的部分1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25， 5×5最大，所以245×245的积最大．

据专家权威分析，试题“不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由．241×249242×..”主要考查你对  运算定律和简便算法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

运算定律和简便算法

考点名称：运算定律和简便算法

• 学习目标：
  1、掌握运算定律，并能运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
  2、养成良好审题习惯，提高计算能力。

• 运算定律：
  

  名称	内容	字母表示	用数举例
  加法交换律	两个数相加，交换加数的位置，和不变。	a+b=b+a	25+14=14+25
  加法结合律	三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加， 或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。	a+b+c= a+（b+c）	20+14+36= 20+（14+36）
  乘法交换律	两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。	a×b=b×a	10×12=12×10
  乘法结合律	三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘， 或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。	a×b×c= a×（b×c）	12×25×4= 12×（25×4）
  乘法分配律	两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个 数相乘，再把两个积相加，结果不变。	（a+b）×c= a×c+b×c	（12+15）×4= 12×4+15×4

• 运算性质：
  

  名称	内容	字母表示	用数举例
  减法的性质	一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和	a-b-b= a-（b+c）	250-18-52= 250-（18+52）
  除法的性质	一个数连续除以几个数（0除外）等于一个数除以这几个数的积	a÷b÷c= a÷（b×c）	180÷4÷25= 180÷（4×25）