题文

将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有七名同学分到的卡片的张数相同。

题型：解答题  难度：中档

答案

我们把分得的1，2，3，…，11这11张卡片看帮11个抽屉，把学生人数看做物体的个数。如果每个抽屉都有一个物体，那么就需要有1+2+3+…+11=66（个）物体，即66张卡片，而400÷66=6……4（张），每个抽屉里有6个物体，还余4个物体，这4个物体无论怎样放，都会有一个抽屉放了7个物体，所以至少有7名同学分得的卡片的张数是相同的。

据专家权威分析，试题“将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证..”主要考查你对  找次品  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找次品

考点名称：找次品

• 找次品：
  根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；
  要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。