题文

有7盒同种规格的螺丝，其中一盒少了2个，用天平找出这盒来有哪些称法？请观察下表，然后回答问题． 盒数 分成的份数 保证能找出次品需要称的次数 7 3（3，3，1） ______ 7 3（2，2，3） ______ 7 3（5，1，1） ______ 7 4（2，2，2，1） ______ （1）如果选择最快捷的方法，你选哪种？最多需要称几次就能找到最少的那盒螺丝呢？ （2）下面说法正确的选项是______．（把正确答案的序号填在括号里） ①第四种分法有可能称一次就能找到． ②第三种分法有可能称一次就能找到． ③第二种分法有可能称一次就能找到． （3）下面说法正确的选项是______．（把正确答案的序号填在括号里） ①第二种分法最多称2次就能找到． ②第三种分法比第二种好． ③第四种分法不能一次找到．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）我选择第一种， 第一次：把其中3个和3个，两份螺丝分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少了2个的那盒即是未取的那盒，若不平衡；第二次：把在天平秤较高端的3个零件，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少2个的，若不平衡，天平秤较高端的那盒即为少2个的， （2）第三种分法为5，1，1，若把两个1盒，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡，那么较高端的那盒螺丝即为少2个的那盒， 也就是说：第三种分法有可能称一次就能找到； （3）按照第二种方法：按照分成份数为2，2，3的分法可得：第一次：把其中2个和2个螺丝分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少了2个螺丝的那盒即在未取的3盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：把在天平秤较高端的2个零件，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那盒即为少2个的； 故答案依次为：2，2，3，3，②，①．

据专家权威分析，试题“有7盒同种规格的螺丝，其中一盒少了2个，用天平找出这盒来有哪些..”主要考查你对  找次品  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找次品

考点名称：找次品

• 找次品：
  根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；
  要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。