题文

a是不为1的有理数，现在我们把 1 1-a 称为a的差倒数．如2的差倒数是 1 1-2 =-1，-1的差倒数是 1 1-(-1) = 1 2 ，已知a1=- 1 3 ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则求a13的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

已知a1=- 1 3 ， a1的差倒数a2= 1 1-(- 1 3 ) = 3 4 ； a2的差倒数a3= 1 1- 3 4 =4； a3的差倒数a4= 1 1-4 =- 1 3 ； a4的差倒数a5= 1 1-(- 1 3 ) = 3 4 ； 以此类推：每3个数为一个循环，所以13÷3=4…1； 所以a13=- 1 3 ． 答：a13的值是- 1 3 ．

据专家权威分析，试题“a是不为1的有理数，现在我们把11-a称为a的差倒数．如2的差倒数是1..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。