题文

用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要______根火柴棒，搭第n个图形需要______根火柴棒．

题型：填空题  难度：中档

答案

设第n个图形的火柴数量为an根（n=0，1，2，…）． 由图形可得：这n个图形的火柴数量构成了一个等差数列． 首项：a1=5 公差：d=4 所以：an=a1+（n-1）d=4n+1； 所以n=10时， 需要的火柴为：4×10+1=41（根）， 答：第10个图形需要41根火柴棒，搭第n个图形需要4n+1根火柴棒． 故答案为：41，4n+1．

据专家权威分析，试题“用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。