题文

火眼金睛。（对的画“√”，错的画“×”）

1．真分数都小于1，假分数都大于1。

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2．正方形的边长和面积成正比例。

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3．质数只有2个因数，合数最少有3个因数。

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4．由两个圆和一个长方形就能围成一个圆柱。

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5．出粉率一定，面粉重量和小麦重量成正比。

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6．圆的面积与圆的半径成正比例。

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题型：判断题  难度：中档

答案

1.×；2.×；3.√；4.√；5.√；6.×

据专家权威分析，试题“火眼金睛。（对的画“√”，错的画“×”）1．真分数都小于1，假分数都大于..”主要考查你对  真分数，假分数，带分数，因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数，正比例的意义，反比例的意义，圆柱，圆锥，球体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

真分数，假分数，带分数因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数正比例的意义，反比例的意义圆柱，圆锥，球体

考点名称：真分数，假分数，带分数

• 真分数:
  分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数的分数值小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。
  假分数:
  和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
  带分数：
  分子不是分母的倍数关系。形式为：整数+真分数。

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。

考点名称：圆柱，圆锥，球体

• 圆柱：
  以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体叫作圆柱。
  圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。
  圆锥：
  圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
  圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
  圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
  圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
  圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
  圆柱和圆锥是由平面和曲面共同围成的立体图形；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
  球体：
  空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形叫做球，如图上图所示的图形为球体。
  球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。
  球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。
  球和圆类似,也有一个中心叫做球心。

• 特征：
  圆柱：
  1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
  2、圆柱有三个面，上、下两个平面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。另一曲面叫做侧面。
  3、圆柱两个面之间距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长
  圆锥：
  1、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
  2、圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。
  3、另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
  球体：
  1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。
  2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²
  球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
  在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

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