题文

一辆汽车从甲城开往乙城每小时行驶60千米，8小时到达。如果每小时行驶80千米，x小时可以到达。    （1）已知条件里相关联的两种量是（    ）和（    ）。    （2）根据“一辆汽车从甲城开往乙城”这句话说明汽车行驶（    ）是一定的。 （3）这两种相关联的量成（    ）比例。 （4）用等式把题目中的条件表示出来是：（    ）×（    ）=（    ）×（    ）。

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）速度；时间；（2）路程；（3）反；（4）60；8；80；x

据专家权威分析，试题“一辆汽车从甲城开往乙城每小时行驶60千米，8小时到达。如果每小时..”主要考查你对  比例的意义，比例的基本性质，正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比例的意义，比例的基本性质正比例的意义，反比例的意义

考点名称：比例的意义，比例的基本性质

• 表示两个比相等的式子叫做比例。
  比例的基本性质：
  组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
  用字母表示为：如果 （a,b, c,d  都不等于零），那么ad＝bc．
  这是因为用bd去乘的两边，得?bd＝?bd，所以ad＝bc．

• 性质推论：
  从比例的这个基本性质，可以推得：
  如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数可以组成比例。
  用式子表示就是：如果ad＝bc，那么（b.d都不等于零）。
  这是因为用bd 去除ad＝bc两边，得 ，所以 。

  比例意义：
  正比例的意义：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
  
  反比例的意义:
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  反比例实质:
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。