题文

已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：根据题意，得，   整理，得， 所以，．

据专家权威分析，试题“已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．-七年级..”主要考查你对  比例的意义，比例的基本性质，一元一次方程的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比例的意义，比例的基本性质一元一次方程的解法

考点名称：比例的意义，比例的基本性质

• 表示两个比相等的式子叫做比例。
  比例的基本性质：
  组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
  用字母表示为：如果 （a,b, c,d  都不等于零），那么ad＝bc．
  这是因为用bd去乘的两边，得?bd＝?bd，所以ad＝bc．

• 性质推论：
  从比例的这个基本性质，可以推得：
  如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数可以组成比例。
  用式子表示就是：如果ad＝bc，那么（b.d都不等于零）。
  这是因为用bd 去除ad＝bc两边，得 ，所以 。

  比例意义：
  正比例的意义：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
  
  反比例的意义:
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  反比例实质:
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

考点名称：一元一次方程的解法

• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

• 解一元一次方程的注意事项：
  1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
  2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
  3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
  4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
  5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
  6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法；
  7、分、小数运算时不能嫌麻烦；
  8、不要跳步，一步步仔细算 。

• 解一元一次方程的步骤：
  一般解法：
  ⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
  依据：等式的性质2
  ⒉ 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）
  依据：乘法分配律
  ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）
  依据：等式的性质1
  ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；
  依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）
  ⒌ 系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解
  依据：等式的性质2

  方程的同解原理 ：
  如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
  ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
  ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。　

  做一元一次方程应用题的重要方法：
  ⒈认真 审题（审题）　
  ⒉分析已知和未知量　
  ⒊找一个合适的 等量关系　
  ⒋设一个恰当的未知数 　
  ⒌列出合理的方程 （列式）　
  ⒍解出方程（解题） 　
  ⒎ 检验　
  ⒏写出答案（作答）

  例：ax=b（a、b为常数）?
  解：当a≠0，b=0时，
  ax=0
  x=0(此种情况与下一种一样)
  当a≠0时，x=b/a。
  当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）
  当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程）
  例：
  （3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5

  去分母（方程两边同乘各分母的最小 公倍数）得：
  5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
  去括号得：
  15x+5-20=3x-2-4x-6
  移项得：
  15x-3x+4x=-2-6-5+20