考点名称：比例尺

• 比例尺：
  表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
  即：图上距离：实际距离=比例尺； =比例尺

• 比例尺分类：
  比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
  （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或。为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
  （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。

  比例尺表示方法：
  用公式表示为：比例尺=。比例尺通常有三种表示方法。
  ①数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
  ②线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
  ③文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。
  三种表示方法可以互换。必须化单位。
  在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
  这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

• 比例尺公式：
  图上距离=实际距离×比例尺　
  实际距离=图上距离÷比例尺　
  比例尺=图上距离÷实际距离
  
  单位换算：
  在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
  图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
  千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

  计算方法：
  ①如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。
  ②如果将原比例尺放大n倍;那么原比例×(n+1)。
  ③如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例×1/n。
  ④如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例×(1-1/n)。
  ⑤比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方。

考点名称：可能性，概率

• 可能性:
  是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况。 
  常见方法有：抛骰子、摸球、转盘。
  概率:
  又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。

• 随机事件:
  有些事件在一定的条件下可能发生，也可能不发生，结果不确定。例如，购买彩票能否 中奖，开出的列车能否正点到达。明年今天是否下雨等待，我们称之为随机事件。
  我们用随机事件的“概率”来表示随机事件发生可能性大小：概率是0到1之间的一个数，概率随机事件发生的可能性大。
  在小学阶段我们只计算最简单的一些随机事件的概率，这种计算方法以“等可能性”为基础。在有些情况下，虽然有些事情的结果是不确定的（随机性的），但是由于某种“对称性”，不同的基本结果发生的可能性是相同的，这时，我们说这些基本结果是等可能的，从而确定相关事件的概率。例如：
  投一枚均匀硬币，“出现正面”“出现反面”这两种基本结果是等可能的，所以“出现正面”和“出现反面”的概率都是1/2；
  投一枚色子（骰子），“出现1点”“出现2点”......“出现6点”这六种基本情况是等可能的，其概率是1/6 。
  对于随机事件，我们关心的是事件发生的可能性。
  
  事件发生的可能性大小是可以比较的，所以人们常说一件事情“不可能”""不大可能”“很可能”“非常可能”“绝对可能”......这些说法反应可能性大小的不同程度。
  射击时，“射中十环”的可能性比“射中九环”的可能性小；
  一分钟投篮，“投中15个”比“投中10个”的可能性小