题文

下面是甲、乙两人骑自行车前6分钟行驶的时间和路程情况记录。

时间/分 1 2 3 4 5 6 甲行的路程/米 200 400 600 800 1000 1200 乙行的路程/米 250 480 700 900 1150 1350

（1）根据表中的数据，完成下面的统计图。

（2）回答下列问题。 ①甲骑自行车平均每分钟行多少米？照这样计算，甲骑自行车每小时行多少千米？  ②甲骑自行车行的路程和时间是否成正比例？为什么？  ③前6分钟，乙骑自行车平均每分钟行多少米？ ④乙骑自行车行的路程和时间成正比例吗？为什么？

题型：操作题  难度：中档

答案

（1）“略” （2）①200米；12千米          ②成正比例；因为每分钟走的路程是一定的          ③225米          ④不成比例；因为路程与时间的比值不一定

据专家权威分析，试题“下面是甲、乙两人骑自行车前6分钟行驶的时间和路程情况记录。时间..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义，复式统计表，复式的折线统计图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义复式统计表复式的折线统计图

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。

考点名称：复式统计表

• 复式统计表：
  统计表由单式统计表、复式统计表和百分数统计表组成，其中最重要的就是复式统计表。
  复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况。
  复式统计表由标题、日期、线条和表格等内容组成。

考点名称：复式的折线统计图

• 复式折线统计图：
  是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
  折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
  复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来。