题文

下面每个方格的边长都表示1cm，先看图填表，再回答问题。

（1）把题干中的表格补充完整。 （2）长方形面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？  （3）长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）4；8；4；2；4；3；2；3； （2）成反比例，因为长×宽=面积（一定），所以成反比例； （3）不成比例，因为两种量相对应的两个数的乘积不一定。

据专家权威分析，试题“下面每个方格的边长都表示1cm，先看图填表，再回答问题。（1）把题..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义，面积和面积单位间的互换  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义面积和面积单位间的互换

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。

考点名称：面积和面积单位间的互换

• 面积：
  物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
  
  面积单位：
  要测量一个平面图形的面积，应用面积单位。
  学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。

• 面积单位之间的进率：
  平方千米平方米平方分米平方厘米。