题文

下列每题中的两个量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ （1）购置电脑的总价一定，电脑的单价和数量．______ （2）电脑的单价一定，购置电脑的数量和总价．______ （3）购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价．______ （4）实际距离一定，图上距离和比例尺．______ （5）工作总量一定，工作效率和工作时间．______ （6）总产量一定，每公顷产量和公顷数．______ （7）全校总人数一定，男生人数和女生人数．______ （8）正方形的周长和边长．______ （9）正方体的表面积和底面积．______ （10）用一根铁丝围成长方形，长和宽．______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

（1）因为：单价×数量=总价，所以购置电脑的总价一定，电脑的单价和数量成反比例； （2）因为：总价÷数量=单价，所以电脑的单价一定，购置电脑的数量和总价成正比例； （3）因为：总价÷单价=数量，所以购置电脑的数量一定，电脑的单价和总价成正比例； （4）因为：图上距离÷比例尺=实际距离，所以实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例； （5）因为：工作效率×工作时间=工作总量，所以工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例； （6）因为：单产量×数量=总产量，所以总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例； （7）因为：男生人数+女生人数=全校人数，全校总人数一定，即和一定，所以男生人数和女生人数不成比例； （8）因为：正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例； （9）因为：正方体的表面积÷底面积=6（一定），所以正方体的表面积和底面积成正比例； （10）长方形的周长一定，它的一半也是一定的，也就是长加宽的和一定． 而长方形的长与宽的比值和乘积并不是一定的，所以不成比例关系． 故答案为：反比例；正比例；正比例；正比例；反比例；反比例；不成比例；正比例；正比例；不成比例．

据专家权威分析，试题“下列每题中的两个量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）购置电..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。