题文

下面每题中两个量成不成比例？如果成．成什么比例？ （1）每支钢笔的价钱一定，购买钢笔的数量和总价．______； （2）正方形的边长和面积．______； （3）从甲地到乙地的路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间．______； （4）运送货物的总量一定，已经运送的数量和没有运送的数量．______； （5）圆柱的底面半径一定，它的体积和高．______； （6）三角形的面积一定，它的底和高．______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）因为钢笔的总价÷数量=单价（一定） 是比值一定，所以每支钢笔的价钱一定，购买钢笔的数量和总价成正比例； （2）因为正方形的面积=边长×边长， 所以正方形的面积与边长的比值不一定；面积也不一定； 故正方形的边长与它的面积不成比例； （3）汽车行驶的速度×需要的时间=从甲地到乙地的路程（一定） 是乘积一定，所以从甲地到乙地的路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间成反比例； （4）已经运送的数量+没有运送的数量=运送货物的总量（一定）， 是和一定，所以已经运送的数量和没有运送的数量不成比例； （5）因为圆柱的体积÷高=πr2，半径一定，则底面积一定，则高和体积成正比例； （6）三角形的底×高=面积×2（一定），是乘积一定，它的底和高成反比例； 故答案为：正比例；不成比例；反比例；不成比例；正比例；反比例．

据专家权威分析，试题“下面每题中两个量成不成比例？如果成．成什么比例？（1）每支钢笔的价..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。