题文

判一判（填成正比例、反比例、或不成比例） 1．一个非零的自然数和它的倒数______． 2．一个人的年龄和它的体重______． 3．正方形的周长和它的边长______． 4．平行四边形的高一定，它的面积和底______． 5．看一本漫画书，平均每天看的页数和需要的天数．______． 6．报纸的单价一定，订阅的份数和总价．______． 7．运动员跳远的距离和他的身高．______． 8．在教室的地面铺方砖，教室的面积和需要的方砖的块数．______． 9．在一定的时间内，工人织布的总米数和每小时织布的米数．______． 10．圆的周长和它的直径．______．

题型：填空题  难度：中档

答案

1、一个非零自然数×它的倒数=1（一定），是乘积一定，所以一个非零自然数和它的倒数成反比例； 2、一个人年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例； 3、正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例； 4、平行四边形的面积÷底=高（一定），是比值一定，所以平行四边形的高一定，它的底和面积成正比例； 5、每天看到页数×看的天数=一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以每天看的页数和需要看的天数成反比例； 6、总价：订阅份数=的单价（一定），也就是总价与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与总价成正比例； 7、因为跳远成绩与身高不是相关联的量，即比值和乘积是不一定的，所以跳远成绩与身高不成比例； 8、教室的面积÷需要的块数=每块方砖的面积（一定），所以教室的面积和需要的方砖的块数成正比例； 9、织布总米数÷每小时织布米数=所需时间（一定），是对应的比值一定，所以工人织布的总米数和每小时织布的米数成正比例； 10、圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例； 故答案为：成反比例，不成比例，成正比例，成正比例，成反比例，成正比例，不成比例，成正比例，不成比例，成正比例，成正比例，成正比例．

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正比例的意义，反比例的意义

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。