说出下面每题中的三个量分别成什么比例?(1)速度、路程和时间(2)工作总量、工作效率和工作时间(3)单价、总价和数量(4)平行四边形的面积、底和高(5)总千克数、每天吃的千克数和-数学

题文

说出下面每题中的三个量分别成什么比例?
(1)速度、路程和时间
(2)工作总量、工作效率和工作时间
(3)单价、总价和数量
(4)平行四边形的面积、底和高
(5)总千克数、每天吃的千克数和天数.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)因为:速度×时间=路程,则:路程÷速度=时间,路程÷时间=速;当速度一定时,路程和时间成正比例;当时间一定时,路程和速度成正比例;当路程一定时,速度和时间成反比例.

(2)因为:工作效率×工作时间=工作总量,则:工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率;当工作总量一定时,工作效率和工作时间成反比例;当工作效率一定时,工作总量和工作时间成正比例;当工作时间一定时,工作效率和工作总量成正比例.

(3)因为:单价×数量=总价,则:总价÷单价=数量,总价÷数量=单价;当单价一定时,总价和数量成正比例;当数量一定时,总价和单价成正比例;当总价一定时,单价和数量成反比例.

(4)因为:底×高=平行四边形的面积,则:平行四边形面积÷底=高,平行四边形面积÷高=底;当底一定时,平行四边形面积和高成正比例;当高一定时,平行四边形面积和底成正比例;当平行四边形面积一定时,底和高成反比例.

(5)因为:每天吃的千克数×天数=总千克数,则总千克数÷天数=每天吃的千克数,总千克数÷每天吃的千克数=天数;当每天吃的千克数一定时,总千克数和天数成正比例;当总千克数一定时,每天吃的千克数和天数成反比例;当天数一定时,总千克数和每天吃的千克数成正比例.

据专家权威分析,试题“说出下面每题中的三个量分别成什么比例?(1)速度、路程和时间(2)工..”主要考查你对  正比例的意义,反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

正比例的意义,反比例的意义

考点名称:正比例的意义,反比例的意义

  • 正比例:
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,正比例的图像是一条直线;
    用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示:=k(一定);
    正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变.正比例和反比例

    反比例:
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系;
    如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:xy=k(一定)。

  • 反比例的意义:
    成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系。一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系。
    成反比例的量:
    前提:两种相关的量(乘法关系)
    要求:一个量变化,另一个量也随着变化,并且,这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
    结论:这两个量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

  • 正比例和反比例关系:
    相同点:
    ①正比例和反比例都含有三个数量,在这三个数量中,均有一个定量、两个变量。
    ②在正、反比例的两个变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。
    不同点:
    ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
    ②正比例的图像时上升直线;反比例是曲线。
    ③公式不同:正比例是(=k(一定)),反比例是(xy=k(一定))。
    ④规律不同:正比例是一个数缩小,另一个数也缩小,一个数扩大,另一个数也扩大;反比例是一个数缩小,另一个数就扩大,一个数扩大另一个数就缩小。 

  • 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法:
    (1)找出两种相关联的量。
    (2)根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
    (3)如果两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,就是成正比例的量;若积一定,就是反比例的量。

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