题文

说出下面每题中的三个量分别成什么比例？ （1）速度、路程和时间 （2）工作总量、工作效率和工作时间 （3）单价、总价和数量 （4）平行四边形的面积、底和高 （5）总千克数、每天吃的千克数和天数．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为：速度×时间=路程，则：路程÷速度=时间，路程÷时间=速；当速度一定时，路程和时间成正比例；当时间一定时，路程和速度成正比例；当路程一定时，速度和时间成反比例． （2）因为：工作效率×工作时间=工作总量，则：工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率；当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例；当工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比例；当工作时间一定时，工作效率和工作总量成正比例． （3）因为：单价×数量=总价，则：总价÷单价=数量，总价÷数量=单价；当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例；当总价一定时，单价和数量成反比例． （4）因为：底×高=平行四边形的面积，则：平行四边形面积÷底=高，平行四边形面积÷高=底；当底一定时，平行四边形面积和高成正比例；当高一定时，平行四边形面积和底成正比例；当平行四边形面积一定时，底和高成反比例． （5）因为：每天吃的千克数×天数=总千克数，则总千克数÷天数=每天吃的千克数，总千克数÷每天吃的千克数=天数；当每天吃的千克数一定时，总千克数和天数成正比例；当总千克数一定时，每天吃的千克数和天数成反比例；当天数一定时，总千克数和每天吃的千克数成正比例．

据专家权威分析，试题“说出下面每题中的三个量分别成什么比例？（1）速度、路程和时间（2）工..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。