题文

下面的四句话中，错误的有（　　）句． ①平均四边形的面积一定，它的高与底成正比例． ②车轮的周长一定，车轮行驶的路程和转数成反比例． ③如果ab÷4=40，那么a与b不成比例． ④如果a与b成反比例，b与c成反比例，那么a与c也成反比例． A．四 B．三 C．两 D．一

题型：单选题  难度：偏易

答案

①因为：底×高=平行四边形的面积（一定），是乘积一定，所以它的高和底乘反比例，故①说法错误； ②行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例，所以②说法错误； ③由题意可得：ab=40×4=160（一定），是乘积一定，所以a与b成反比例，所以③说法错误； ④因为a和b成反比例，ab=K，则a=K÷b（K一定）；b和c成反比例，bc=L，则b=L÷c，（L一定）； 所以a=K÷b=K÷（L÷c）= K L c，则a÷c= K L （一定），是a和c的比值一定，所以a和c成正比例；故④说法错误； 故选：A．

据专家权威分析，试题“下面的四句话中，错误的有（）句．①平均四边形的面积一定，它的高与..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。
  ④规律不同：正比例是一个数缩小，另一个数也缩小，一个数扩大，另一个数也扩大；反比例是一个数缩小，另一个数就扩大，一个数扩大另一个数就缩小。　

• 判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：
  （1）找出两种相关联的量。
  （2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。
  （3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。