题文

判断对错： （1）两种相关联的量一定成比例关系．______ （2）比例尺大的，实际距离也大．______ （3）如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是π：4．______ （4）一个圆锥体与一个圆柱体体积相等，底面积也相等，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3．______ （5）工作总量一定，已完成工作量与未完成工作量成反比例．______ （6）x÷ 3 4 =y× 2 5 （x、y都不等于0），那么x：y=3：10．______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）两种相关联的量只有在相对应的两个数的乘积一定或比值一定时，才成比例关系，否则就不成比例关系，所以原说法×． （2）当图上距离一定时，比例尺（3）大的，实际距离反而小，所以原说法×． （3）如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，比如：周长都是12.56，那么正方形的边长=12.56÷4=3.14，面积=3.142，圆的半径=12.56÷2÷3.14=2，面积═3.14×22，那么这个正方形和圆的面积比是3.142：3.14×22=π：4，所以原说法√． （4）一个圆锥体与一个圆柱体体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高= v柱 s柱 ，圆锥的高= 3v锥 s锥 ，所以圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，原说法√． （5）已完成工作量+未完成工作量=工作总量（一定），是两种相关联的量对应的“和”一定，所以不成比例，原说法×． （6）由x÷ 3 4 =y× 2 5 ，可得x× 4 3 =y× 2 5 ，逆用比例的性质，可知x：y= 2 5 ： 4 3 =6：20=3：10，所以原说法√． 故答案为：×，×，√，√，×，√．

据专家权威分析，试题“判断对错：（1）两种相关联的量一定成比例关系．______（2）比例尺大的..”主要考查你对  正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正比例的意义，反比例的意义

考点名称：正比例的意义，反比例的意义

• 正比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线；
  用字母表示为如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：=k（一定）；
  正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例
  
  反比例：
  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
  如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）。

• 反比例的意义：
  成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
  成反比例的量：
  前提：两种相关的量（乘法关系）
  要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。
  结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

• 正比例和反比例关系：
  相同点：
  ①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
  ②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
  不同点：
  ①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
  ②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
  ③公式不同：正比例是（=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。