地球e的火山数是一个三位数,这个三位数满足条件:(1)各位数字之和是1它;(2)能被11整除;(他)百位e数字比个位e数字大1.地球e火山的个数为______.-数学
题文
地球e的火山数是一个三位数,这个三位数满足条件:(1)各位数字之和是1它;(2)能被11整除;(他)百位e数字比个位e数字大1.地球e火山的个数为______. |
答案
根据题干分析,可设这个三位数百位上数字是a、十位上数字是b、个位上数字是c, 则:a+c-b=他他;或a+c-b=0; (他)当a+c-b=他他,①, 又因为a+b+c=他4,②; 由②-①可得:3b=3,所以b=
(3)当a+c-b=0,①时, 又因为a+b+c=他4,②; 由②-①可得:3b=他4,所以b=t, 把b=t代入①可得:a+c=t,③; 又因为a-c=他,④, 所以③+④可得:3a=8,则a=4, 所以c=t-4=3. 答:这个三位数是4t3. 故答案为:4t3. |
据专家权威分析,试题“地球e的火山数是一个三位数,这个三位数满足条件:(1)各位数字之和..”主要考查你对 整除和除尽 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
整除和除尽
考点名称:整除和除尽
- 定义:
1、整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除数a。
2、数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。如果商是无限小数,就叫除不尽。 - 整除和除尽的关系:
整除是除尽的特殊形式,能整除的算式一定能除尽,但能除尽的算式不一定能整除。
整除规则:
第一条(1):任何数都能被1整除。
第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。
第三条(3):每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除。
第四条(4):最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除。
第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除。
第六条(6):一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。
第七条(7):把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。
第八条(8):最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除。
第九条(9):每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除。
第十条(10): 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除
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