题文

将1～3个个个的整数按照右表的方式排列．用6长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1cc7（2）21三个（3）21d2能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最3数．

题型：解答题  难度：中档

答案

①这样框出的八手数的和一定是被框出的八手数的中间的那手数的9倍，即八手数的和能被9整除．但1991数字和不能被9整除，所以（1）不可能． ②又左右两边两列的数不能作为框出的八手数的中间一手数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一手数．6141÷9=641，又641÷15=14，余数是零．所以（6）能．最大数是644，最1数是634． ③6146÷9=638，所以也能办到．最大数是646，最1数是634． 所以①办不到；②③能办到．

据专家权威分析，试题“将1～3个个个的整数按照右表的方式排列．用6长方形框出九个数，要使..”主要考查你对  整除和除尽  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整除和除尽

考点名称：整除和除尽

• 定义：
  1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。 
  
  2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。
  

• 整除和除尽的关系：
  整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。
  
  整除规则：
  第一条（1）：任何数都能被1整除。  
  第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。   
  第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。   
  第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。   
  第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。   
  第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。   
  第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。   
  第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。   
  第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。   
  第十条（10）： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除