1,2,3,4,5,6每一个使用一次组成一个六位数.abcdef,使得三位数.abc,.bcd,.cde,.def能依次被4,5,3,11整除.求这个六位数.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 整除和除尽/2019-03-01 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

1,2,3,4,5,6每一个使用一次组成一个六位数
.
abcdef
,使得三位数
.
abc
.
bcd
.
cde
.
def
能依次被4,5,3,11整除.求这个六位数.
题型:解答题  难度:中档

答案

根据整除的特点可得:d=5,c+e=4(1,3)或10(4,6),d+f-e=0,10b+c=4m(m=3,4,5…),
又a、b、c、d、e只能取1到6的数,
由d+f-e=0,d=5,
可得:e=6,f=1,
又c+e=4,只能取(1,3)或10(4,6),
则c=4,
又10b+c=4m,
可得:b=2,
所以代入可得:d=5,f=1,e=6,c=4,b=2,a=3.
则这个数是数是324561.

据专家权威分析,试题“1,2,3,4,5,6每一个使用一次组成一个六位数.abcdef,使得三..”主要考查你对  整除和除尽  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整除和除尽

考点名称:整除和除尽

  • 定义:
    1、整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除数a。 

    2、数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。如果商是无限小数,就叫除不尽。

  • 整除和除尽的关系:
    整除是除尽的特殊形式,能整除的算式一定能除尽,但能除尽的算式不一定能整除。

    整除规则:
    第一条(1):任何数都能被1整除。  
    第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。   
    第三条(3):每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除。   
    第四条(4):最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除。   
    第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除。   
    第六条(6):一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。   
    第七条(7):把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。   
    第八条(8):最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除。   
    第九条(9):每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除。   
    第十条(10): 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除 

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