题文

六个袋内分别有18、19、21、23、25与34个球，其中一个袋内装的都是有裂口的球，其余五个袋内都没有带裂口的球．现在小王拿了其中三个袋，小丁拿了两个袋，只剩下那个装有裂口球的袋．如果小王得到的球数是小丁得到的两倍，那么有裂口的球是______个．

题型：填空题  难度：偏易

答案

18÷3=6，19÷3=6余1，21÷3=7，23÷3=7余2，25÷3=8余1，34÷3=11余1； 由题意可得：小王和小丁拿的5个袋中球的总个数应是3的倍数，因为这六袋球中的余数分别为0，1，0，2，1，1； 只有当余数的和为0+1+0+1+1=3时才符合，所以得出：拿的那5袋应是1，2，3，5，6袋．故有裂口的球是第4袋，即23个． 答：有裂口的球有23个． 故答案为：23．

据专家权威分析，试题“六个袋内分别有18、19、21、23、25与34个球，其中一个袋内装的都..”主要考查你对  整除和除尽  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整除和除尽

考点名称：整除和除尽

• 定义：
  1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。 
  
  2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。
  

• 整除和除尽的关系：
  整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。
  
  整除规则：
  第一条（1）：任何数都能被1整除。  
  第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。   
  第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。   
  第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。   
  第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。   
  第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。   
  第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。   
  第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。   
  第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。   
  第十条（10）： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除