题文

既是2的倍数，又是3的倍数．4______ 7______0 13______6______12______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）42÷6=7，48÷6=8，所以填2或8都对； （2）个位数字是0，一定能被2整除了，只要7+几=3的整数倍，就可以，7+2=9，9÷3=3，可以；5+7=12，12÷3=4，可以；7+8=15，15÷3=5，也可以． （3）1+3+6+1+2=13，个位是0，13+1+1=15，15÷3=5；填1、1、0可以；13+0+2=15，15÷3=5，所以填0、2、0或2、0、0，也可以；13+5=18，18÷3=6，所以填0、5、0或5、0、0或4、1、0或2、3、0或3、2、0都可以；13+8=21，21÷3=7，8=0+8，8=1+7，8=2+6，8=3+5，8=4+4，所以填0、8、0或8、0、0或1、7、0或7、1、0或2、6、0或6、2、0或3、5、0或5、3、0或4、4、0都可以；13+11=24，24÷3=8，11=2+9=3+8=4+7=5+6，所以填2、9、0或9、2、0或3、8、0或8、3、0或4、7、0或7、4、0或5、6、0或6、5、0都可以；13+14=27，27÷3=9，14=6+8=5+9，所以填6、8、0或8、6、0或5、9、0或9、5、0都可以；13+17=30，30÷3=10，17=8+9，所以填8、9、0或9、8、0也可以； 以上是个位数字是0的情况，个位数字只要偶数就可以被2整除，也可以是2、4、6、8，然后再各位数字和被3整除，逐个凑数，即可得到很多解．不在一一赘述． 故答案为：2或8；2、5或8；1、1、0或0、2、0或2、0、0或0、5、0或5、0、0或4、1、0或2、3、0或3、2、0…（答案不唯一）．

据专家权威分析，试题“既是2的倍数，又是3的倍数．4______7______013______6______12___..”主要考查你对  整除和除尽  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整除和除尽

考点名称：整除和除尽

• 定义：
  1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。 
  
  2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。
  

• 整除和除尽的关系：
  整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。
  
  整除规则：
  第一条（1）：任何数都能被1整除。  
  第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。   
  第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。   
  第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。   
  第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。   
  第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。   
  第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。   
  第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。   
  第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。   
  第十条（10）： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除