题文

有一张残缺的发票如图，那么单价是______元．

题型：填空题  难度：中档

答案

凡能被9除尽的数，它各个位上的数加起来也能被9整除，比如495÷9=55，4+9+5=18，18能被9整除． 所以x+9+9+y应该能被9整除．x的取值范围是1-9，y的取值范围是0-9， 所以x+9+9+y的最小值是1+9+9+0=19，最大值是9+9+9+9=36． 在19-36之间的数里面，能被9整除的只有27、36．即x+y=9或18． 所以x9.9y有可能是： 99.90，98.91，97.92，96.93，95.94，94.95，93.96，92.97，91.98，90.99，99.99． 在价格里面，分应该是最小的，而x9.9y不仅要能被9除尽，还要能被8除尽， 所以y如果是单数，会出现比分更小的单位，不符合实际，所以排除y是单数的情况，剩下： 99.90，97.92，95.94，93.96，91.98，． 它们除以72，分别得： 99.90÷72=1.3875， 97.92÷72=1.36， 95.94÷72=1.3325， 93.96÷72=1.305， 91.98÷72=1.2775， 显然，除97.92外，其他都会出现单价有比分更小的单位的情况，所以只有97.92符合实际， 故答案为：97.92．

据专家权威分析，试题“有一张残缺的发票如图，那么单价是______元．-数学-”主要考查你对  整除和除尽  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整除和除尽

考点名称：整除和除尽

• 定义：
  1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。 
  
  2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。
  

• 整除和除尽的关系：
  整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。
  
  整除规则：
  第一条（1）：任何数都能被1整除。  
  第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。   
  第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。   
  第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。   
  第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。   
  第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。   
  第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。   
  第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。   
  第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。   
  第十条（10）： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除