一个四位数□52□,要使它既是3的倍数又是5的倍数,这个数最小是______,最大是______.-数学
题文
一个四位数□52□,要使它既是3的倍数又是5的倍数,这个数最小是______,最大是______. |
答案
根据能被5整除的数的特征可知:该数的个位数是0或5;因为求这个数最小为多少,如果最高位(千位)为1,则1+5+2+0=8,1+5+2+5=13,8、13都不能被3整除;如果最高位是2,个位是0,2+5+2+0=12,12能被3整除,所以这个数最小为2520; 要求这个数最大为多少,则最高位(千位)为9时,因为9+5+2=16,个位为5时,16+5=21,21被3整除,所以最高位为9,个位为5,所以该数最大为9525; 故答案为:2520,9525. |
据专家权威分析,试题“一个四位数□52□,要使它既是3的倍数又是5的倍数,这个数最小是__..”主要考查你对 整除和除尽,和差积商的变化规律 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
整除和除尽和差积商的变化规律
考点名称:整除和除尽
- 定义:
1、整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除数a。
2、数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。如果商是无限小数,就叫除不尽。 - 整除和除尽的关系:
整除是除尽的特殊形式,能整除的算式一定能除尽,但能除尽的算式不一定能整除。
整除规则:
第一条(1):任何数都能被1整除。
第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。
第三条(3):每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除。
第四条(4):最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除。
第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除。
第六条(6):一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。
第七条(7):把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。
第八条(8):最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除。
第九条(9):每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除。
第十条(10): 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除
考点名称:和差积商的变化规律
- 学习目标:
理解并探索运算中蕴含的规律,并应用规律解决问题。 - 和的变化规律
(一)如果一个加数增加一个数,另一个加数不变,那么它们的和也增加同一个数。
(二)如果一个加数减少一个数,另一个加数不变,那么,它们的和也减少同一个数.
(三)如果一个加数增加一个数,另一个加数减少同样的加数,那么,它们的和不变.
(四)如果一个加数增加一个数m,另一个加数增加一个数n,那么,它们的和就增加(m+n).
(五)如果一个加数减少一个数m,另一个加数减少一个数n,那么,它们的和就减少(m+n).
(六)如果一个加数增加一个数m,另一个加数减少一个数n,当m>n时,它们的和就增加(m-n);当m<n时,它们的和就减少(n-m).
差的变化规律
(一)如果被减数增加或减少一个数,减数不变,那么它们的差也增加或减少同一个数.
(二)如果减数增加或减少一个数,被减数不变,那么,它们的差就减少或增加同一个数.
(三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数,那么,它们的差相等.
(四)如果被减数增加一个数m,减数减少一个数n,那么,它们的差就增加(m+n).
(五)如果被减数减少一个数m,减数增加一个数n,那么,它们的差就减少(m+n)
(六)如果被减数增加一个数m,减数增加一个数n,那么,当m>n时,它们的差就增加(m+n);当m<n时,它们的差就减少(n-m).
(七)如果被减数减少一个数m,减数减少一个数n,那么,当m>n时,它们的差要减少(m-n);当m<n时,它们的差要增加(n-m).
积的变化规律
(一)如果一个因数扩大m倍,另一个因数不变,那么,它们的积也扩大m倍.
(二)如果一个因数缩小m倍,另一个因数不变,那么,它们的积也缩小m倍.
(三)如果一个因数扩大m倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么它们的积不变.
(四)如果一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,那么,它们的积扩大(m×n)倍.
(五)如果一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍,那么,它们的积就缩小(m×n)倍.
(六)如果一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,那么,当m>n时它们的积扩大(m÷n)倍,当m<n时,它们的积就缩小(n÷m)倍.
商的变化规律
(一)如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,那么,它们的商不变.
(二)如果被除数扩大(或缩小)m倍,除数不变,那么,它们的商就扩大(或缩小)m倍.
(三)如果除数扩大或缩小m倍,被除数不变,那么,它们的商反而缩小或扩大m倍.
(四)如果被除数扩大m倍,除数缩小n倍,那么,它们的商就扩大(m×n)倍.
(五)如果被除数缩小m倍,除数扩大n倍,那么,它们的商就缩小(m×n)倍.
(六)如果被除数扩大m倍,除数扩大n倍,当m>n时,它们的商就扩大(m÷n)倍,当m<n时,它们的商就缩小(n÷m)倍.
(七)如果被除数缩小m倍,除数缩小n倍,当m>n时,它们的商就缩小(m÷n)倍,当m<n时,它们的商就扩大(n÷m)倍.
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